No Chelsea, começou como titular e depois foi despromovido para o banco pelo senegalês Edouard Mendy, antes de recuperar a titularidade.
O basco disputou mais de uma centena de jogos na Premier League pelo clube londrino, tendo conquistado uma Liga dos Campeões, um Mundial de Clubes, uma Supertaça Europeia e uma Liga Europa.
Foi emprestado ao Real Madrid durante a época passada para substituir o belga Thibaut Courtois, que esteve vários meses lesionado, mas o técnico Carlo Ancelotti acabou por entregar a titularidade ao ucraniano Andriy Lunin.
O empréstimo de Kepa, que estendeu o contrato por um ano com os 'blues' antes de ser cedido aos 'cherries', insere-se na política de redução do plantel dos londrinos, que, só entre os guarda-redes, contam com Robert Sanchez, Djordje Petrovic e Filip Jorgensen.